telehaber.tr.gg,sapancam.net,haber,türk,news,medya,video,oyun,sinema,otomobil,internet,anket,spor,trresim,telehaber.com

trigonometrik ifadeler

Vikipedi, özgür ansiklopedi
Git ve: kullan, ara
Trigonometrik işlevlerin birim çember üzerinde gösterilmesi
Trigonometrik fonksiyonlar: Sinüs, Kosinüs, Tanjant, Kotanjant, Sekant, Kosekant
f(x) = sin(x) ve f(x) = cos(x) işlevlerinin kartezyen uzayında grafiksel gösterimi

Trigonometrik işlevler, matematikte bir açının işlevi olarak geçen fonksiyonlardir. Geometride üçgenleri incelerken ve periyodik olarak tekrarlanan olayları incelerken sıklıkla kullanılırlar. Genel olarak bir açısı belirli dik üçgenlerde herhangi iki kenarın oranı olarak belirtilirler, ancak birim çemberdeki belirli doğru parçalarının uzunlukları olarak da tanımlanabilirler. Daha çağdaş tanımlarda sonsuz seriler veya belirli bir türevsel denklemin çözümü olarak geçerler.

Çağdaş kullanımda, aşağıdaki tabloda da gösterildiği üzere altı tane temel trigonometrik işlev vardır. Özellikle son dördünde, bu bağıntılar bu işlevlerin tanımları olarak geçer, ama bu işlevler geometrik veya başka yollardan da tanımlanabilirler, ve bu bağıntılar o yollardan da çıkarılabilir. Bu işlevler arasındaki birçok bağıntı trigonometrik ifadeler sayfasında görülebilir.

İşlev Kısaltma İlişki
Sinüs sin sin theta = cos left(frac{pi}{2} - theta right) ,  
Kosinüs cos cos theta = sin left(frac{pi}{2} - theta right),  
Tanjant tan tan theta = frac{sin theta}{cos theta} = cot left(frac{pi}{2} - theta right) = frac{1}{cot theta} ,  
Kotanjant cot cot theta = frac{cos theta}{sin theta} = tan left(frac{pi}{2} - theta right) = frac{1}{tan theta} ,  
Sekant sec sec theta = frac{1}{cos theta} = csc left(frac{pi}{2} - theta right) ,  
Kosekant csc
(veya cosec)
csc theta =frac{1}{sin theta} = sec left(frac{pi}{2} - theta right) ,  

Sinüs ve Kosinüs İşlevleri [değiştir]

1. f(x)=sin(x) işlevi dik üçgen'de Karşı dik kenar'ın Hipotenüs'e oranıdır. Koordinat Düzleminde "y" ekseni olarak tabir edilir.Bu işlevin tanım aralığı [-1,1] dir. Yani, Sinx -1 den küçük 1 den büyük olamaz.

2. f(x)=cos(x) işlevi dik üçgende Komşu dik kenar'ın Hipotenüse oranıdır. Koordinat düzleminde "x" ekseni olarak tabir edilir.Tanım aralığı f(x)=sinx işleviyle aynıdır.

Sinüs ve Kosinüs işlevleri arasında Pisagor teoreminden çıkarılabilen; Sin²x+Cos²x=1 bağıntısı vardır.

Tanjant ve Kotanjant işlevleri [değiştir]

3. f(x)=tanx işlevi dik üçgende Karşı dik kenar'ın Komşu dik kenara oranıdır. Koordinat Düzleminde Birim çembere "x" ekseninin pozitif tarafında teğet ve x eksenine diktir.Tanım aralığı [-∞,+∞] dır.ayrıca tanx.cotx=1 dir.

4. f(x)=cotx işlevi dik üçgende Komşu dik kenar'ın Karşı Dik kenara oranıdır. Koordinat Düzleminde Birim çembere "y" ekseninin pozitif yönünde teğet ve y eksenine diktir.Tanım aralığı [-∞,+∞] dır.

Tanjant ve Kotanjant işlevleri arasnda birim çemberde benzerlik yapılarak veya Pisagor teoreminden bulunabilen Tanx.Cotx=1 bağıntısı vardır.

10 ziyaretçi
=> Sen de ücretsiz bir internet sitesi kurmak ister misin? O zaman burayı tıkla! <=