telehaber.tr.gg,sapancam.net,haber,türk,news,medya,video,oyun,sinema,otomobil,internet,anket,spor,trresim,telehaber.com

sinus teoremi

Sinüs Teoremi: Bir üçgende her kenar, karşısındaki açının sinüsü ile doğru orantılıdır. Bu oranın değeri, o üçgenin çevrel çemberinin çapına eşittir.

Dar açılı üçgende ispatı:

ABC üçgeninin çevrel çemberi, AD ve BE çaplarını, DB, DC, BC kirişlerini çizelim.

BCE dik üçgeninde

A = E açıları eşittir.

ve ...... (1)

bulunur.

ADC dik üçgeninde,

yazılır. olduğundan ve bulunur.

ABD dik üçgeninde ve olduğundan ve bulunur.

Bu üç eşitlikten de elde edilir.

Geniş açılı üçgende ispatı:

BCE dik üçgeninde yazılır.

A + E = 180 derece olduğundan sinE= (180 - A) = sinA dır. O halde, ve buradan bulunur.

Diğerlerini siz bulmaya ne dersiniz?

 

 

 

sin A , sin B , sin C  nin kenarlar cinsinden değeri

sin2 A + cos2 A  =  1 ve sin2 A  = 1 - cos2 A ve

a2 = b2 + c2 - 2 * b * c* cos A  idi (Kosinüs teoremi)

sin2 A =

 =  .... (2)olur.

 

dersek;  bulunur. 

 

(2) denkleminde yerlerine yazılırlarsa bulunur.

Diğerlerini de siz yazar mısınız?

19 ziyaretçi
=> Sen de ücretsiz bir internet sitesi kurmak ister misin? O zaman burayı tıkla! <=